I. Thực trạng việc tự học của học sinh và các hình thức kiểm tra đánh giá của giáo viên
Thực tế cho thấy thi như thế nào thì học như thế đó. Hình thức kiểm tra đánh giá sẽ quy định cách thức học của học sinh.


Trong việc đổi mới PPDH lấy học sinh làm trung tâm thì việc tự học của học sinh vô cùng quan trọng, để điều khiển quá trình tự học sao cho có hiệu quả nhất thì việc kiểm tra đánh giá của giáo viên đỏi hỏi phải thật khéo léo, đa dạng góp phần tích cực làm chuyển biến quá trình tự học của học sinh.
Tuy vậy, trong thực tế dạy học hiện nay việc áp dụng phương pháp dạy học hướng dẫn học sinh tự học của giáo viên ở tất cả các môn học nói chung và môn toán nói riêng còn gặp rất nhiều lúng túng và khó khăn. Cách học của học sinh vẫn đơn giản là cố gắng hoàn thành hết số bài tập GV giao về nhà (bằng mọi cách có thể), và học thuộc trong vở ghi đối với các môn học thuộc. Đối với giáo viên thì chỉ quen thuộc với cách kiểm tra bài cũ đầu giờ cốt sao cho đủ số lần điểm miệng. Việc kiểm tra định kỳ chỉ đơn giản là thực hiện theo phân phối chương trình, trước khi kiểm tra sẽ giới hạn cho học sinh một phần kiến thức.
Đa số giáo viên thường quan niệm kiến thức là mục đích của quá trình dạy học nên chỉ quan tâm đến phương pháp truyền thụ kiến thức của bài đúng với nội dung SGK.
Một số giáo viên chưa có kỹ năng soạn bài, vẫn áp dụng một cách rập khuôn, máy móc lối dạy học "truyền thống" chủ yếu giảo thích, minh hoạ tái hiện, liệt kê kiến thức theo SGK là chính, ít sử dụng câu hỏi tìm tòi, tình huống có vấn đề… coi nhẹ rèn luyện thao tác tư duy, năng lực thực hành, ít sử dụng các phương tiện dạy học nhất là các phương tiện trực quan để dạy học và tổ chức cho học sinh nghiên cứu thảo luận trên cơ sở đó tìm ra kiến thức và con đường để chiếm lĩnh kiến thức của học sinh.
Thực tế, giáo viên thường soạn bài bằng cách sao chép lại SGK hay từ thiết kế bài giảng, không dám khai thác sâu kiến thức, chưa sát với nội dung chương trình, hướng dẫn học sinh vận dụng kiến thức giải quyết những vấn đề từ nhỏ đến lớn trong thực tế đời sống và sản xuất. Khi dạy thường nặng về thông báo, không tổ chức hoạt động học tập cho các em, không dự kiến được các biện pháp hoạt động, không hướng dẫn được phương pháp tự học.
Mặt khác, phương pháp dạy học phổ biến hiện nay vẫn theo "lối mòn", giáo viên truyền đạt kiến thức, học sinh thụ động lĩnh hội tri thức. Thậm chí có giáo viên còn đọc hay ghi phần lớn nội dung lên bảng cho học sinh chép nội dung SGK. Việc sử dụng các phương tiện dạy học: phiếu học tập, tranh ảnh, băng hình, bản trong… chỉ dùng khi thi giáo viên hay có đoàn thanh tra, kiểm tra đến dự, còn các tiết học thông thường hầu như "dạy chay".
Do việc truyền đạt kiến thức của giáo viên theo lối thụ động nên rèn luyện kỹ năng tự học cũng như việc hướng dẫn tự học của giáo viên cho học sinh không được chú ý làm cho chất lượng giờ dạy không cao
II. Mục tiêu:
Đưa ra một số phương pháp kiểm tra đánh giá mới nhằm tác động tới quá trình tự học của học sinh trong bộ môn toán.
III. Giải pháp
1. Tăng cường các hình thức kiểm tra đánh giá.
a) Vấn đáp:
- Kiểm tra bài cũ là một khâu không thể thiếu trong dạy học vì nếu không kiểm tra giáo viên sẽ không nắm được tình hình học bài và chuẩn bị bài của học sinh, và nếu không đánh giá cho điểm, nhận xét khuyến khích thì không có động lực cho việc học bài đều đặn ở nhà (VD trong các trường chuyên nghiệp...)
- Kiểm tra vấn đáp trong môn toán có điểm khác với các môn xã hội là không kiểm tra học thuộc lòng, nghĩa là nếu 1 học sinh học thuộc và trả lời trôi chảy lí thuyết thì không có nghĩa học sinh đó sẽ làm được bài tập (mà làm được bài tập thì mới có điểm trong kiểm tra định kỳ!) Như vậy quá trình kiểm tra vấn đáp phải thúc đẩy được học sinh học tập kiến thức để làm được bài tập (chứ không phải là LT suông), ngược lại nếu học sinh làm được bài tập thì sẽ trả lời tốt các câu hỏi vấn đáp của giáo viên. Để đạt được điều đó câu hỏi của giáo viên phải tập trung vào các kiến thức kĩ năng như:
+ Điều kiện tồn tại của phương trình ...
+ Các bước giải loại toán...
+ Phương pháp chứng minh bài toán ...
+....
Tất nhiên không phải bài nào kiến thức LT cũng rõ ràng để học sinh có thể tự học ở nhà, khi đó giáo viên sẽ đưa trước nội dung liên quan tới bài học mới cho học sinh, tiết sau sẽ kiểm tra vào nội dung đó, như vậy học sinh sẽ tự tìm kiếm nội dung để học tập ở nhà (phát huy tính tích cực chủ động và tạo tiền đề để bài dạy được thành công)
- Ngoài nội dung câu hỏi thì hình thức kiểm tra cũng là vấn đề đáng quan tâm, vì một số học sinh khi có điểm miệng sẽ an tâm với việc không bị gọi tên nữa dẫn đến chểnh mảng việc học kiến thức lí thuyết. Hoặc việc gọi học sinh lên bảng theo thứ tự trong sổ điểm cũng làm cho học sinh biết được để đối phó. Như vậy cách gọi phải ngẫu nhiên nhưng học sinh không biết trước đơn giản ta có thể sử dụng chức năng random trong MTCT để tạo ra 1 con số bất kỳ, dựa vào số đó sẽ gọi học sinh trong sổ điểm.
- Sau khi kiểm tra đầu giờ GV vẫn nên tiếp tục vấn đáp cho điểm học sinh ngay trong giờ học để tăng sự tập trung của học sinh, tạo thêm cơ họi cho học sinh mắc điểm yếu có thể gỡ điểm
b) Cho bài tập lớn:
- Với một số chương ngắn mà chưa có bài kiểm tra định kỳ, để học sinh có cái nhìn tổng quát hệ thống với 1 lượng kiến thức trong thời gian dài thì cần phải hướng dẫn học sinh tổng hợp, hệ thống kiến thức và các dạng bài tập. Cách đơn giản là GV đưa ra một hệ thống bài tập đủ lớn, đa dạng phù hợp với học sinh và yêu cầu các em tự phân dạng bài tập để giải, mỗi dạng sẽ trình bầy cách giải của dạng đó sau đó mới giải chi tiết. Khi học sinh làm xong thì yêu cầu nộp lại để chấm lấy vào điểm thực hành, hoặc điểm miệng, hoặc đơn giản chỉ là điểm để động viên khích lệ.
c) Kiểm tra định kỳ:
- Trước khi kiểm tra GV phải xácđịnh rõ cho học sinh đâu là kiến thức trọng tâm, đâu là kiến thức mở rộng để học sinh biết cách học, tránh giới hạn quá dài làm cho học sinh không biết học phần nào, dẫn tới lan man.Tốt nhất là hướng dẫn làm đề cương cho học sinh.
Cách ra đề phải phân loại được học sinh đảm bảo có câu dễ cho học sinh TB yếu và câu khó cho hs giỏi, việc ra đề quá khó hay quá dễ đều không có tác dụng thúc đẩy việc tự học của học sinh.
2. Hướng dẫn học sinh tự học:
a) Tự học qua sách giáo khoa:
- SGK là nguồn tri thức quan trọng cho học sinh, nó là 1 hướng dẫn cụ thể để đạt lượng liều lượng kiến thức cần thiêt của môn học, là phương tiện phục vụ đắc lực cho GV và học sinh. Do đó tự học qua SGK là vô cùng quan trọng để học sinh tham gia vào quá trình nhận thức trên lớp và củng cố khắc sâu ở nhà.
- Để học sinh tự nghiên cứu trước SGK ở nhà thì GV không nên chỉ đơn giản là nhắc các em đọc trước bài mới mà cần nêu cụ thể câu hỏi mà khi đọc xong bài mới các em có thể trả lời được. Đó là cách giao nhiệm vụ cụ thể giúp học sinh đọc sách giao khoa có mục tiêu cụ thể rõ ràng.
- SGK cũng là tài liệu để học sinh đọc thêm cho rõ ràng những kiến thức mà GV truyền đạt trên lớp vì vậy những VD mẫu GV không nên thay đổi để nếu học sinh đã đọc trước sẽ tham gia ngay được vào bài giảng, những học sinh yếu có thêm 1 tài liệu để đọc lại khi chưa rõ cách GV hướng dẫn.
- Đối với những nội dung mà sách giáo khoa đã có chi tiết đầy đủ thì không nên ghi lên bảng cho hs chép mà cho các em về tự đọc trong SGK, cách làm này vừa tiết kiệm thời gian vừa tạo thói quen đọc sgk cho học sinh và làm cho bài giảng không bị nhàm chán.
b) Tự học qua sách bài tập, sách tham khảo:
- Đối với học sinh trong trường sách bài tập đều có nên Gv phải tận dụng tài liệu này để giúp học sinh tự học hiệu quả. Khi cho bài tập nên cho các VD trong SBT, các VD này đều có hướng dẫn giải và phân dạng, như vậy học sinh sẽ tự học một cách hệ thống ngay từ đầu (nếu chỉ làm BT trong SGK thì việc phân dạng bài tập sẽ khó khăn hơn với học sinh)
- Việc cho bài tập về nhà cũng cho theo thứ tự dạng bài tập của SGK và SBT để học sinh có 1 lượng bài tập tương tự đủ lớn (các bài này đều có lời giải chi tiết) để có thể tự mình làm được các bài trong SGK. Khi cho bài theo cách này sẽ giúp học sinh có 1 cách học mới là khi gặp khó khăn sẽ tự tìm kiếm một phương án tương tự đã có để giải quyết chứ không thụ động chờ đợi GV hướng dẫn.
c) Tự nghiên cứu:
- GV nên hướng dẫn học sinh làm các BT lớn, có kiểm tra đánh giá để hs có khả năng tự phân tích tổng hợp.